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20第 20 章（第1页）

几条数据瞬间从季知行脑中闪过。

由《体育》可知标准男子比赛用球直径24.6cm，重量620g；篮筐高度3.05m，圆周75cm，直径45cm；标准篮球场地28x15m。

室内无风，风阻系数忽略不计，空气阻力系数0.53n（ms），空气密度1.293kgm^3。

他身高180cm。

求能够使篮球命中的投射速度与投射角度，即[v，angle]。

假设篮筐与篮球的相对坐标为[x，y]

首先受力分析，由受力分析可得微分方程：

mxdx^2d^2t=-kxdxdt

dxdt|（t=0）=vcos（θ）qw

由线性齐次微分方程解法解得

x（t）=mkxvcos（θ）（1-e（-kmxt））

f浮=34π^3xp≈0.0756n

曲线恒过点带入轨迹方程可得

s=νcosθt

h=νsinθt-12gt^2

可得v、t关于θ的函数

v^2=gl^22cos^2θ（itanθ-h）

t^2=2（itanθ-h）g

在该点，球射入篮筐时角度

tan（φ）=v（y）v（x）=tanθ-hi

以球经过篮筐中心时的入射角取代，则球入筐不碰到篮筐的最小角度为

Φ=ar（24.62）（452）=28.9°

……

所有的数据在季知行脑中一秒跑完，他从来没有感受过自己的脑子有这么丝滑！

然后，他动了。

他侧身把球倒到右手顺势展开手臂，左手高举保持平衡，身体□□，像拉开的弓弦。

计时器上显示着鲜红而刺眼的“00：00：01”。

季知行抬起右手奋力一抛！

暗橘色的篮球高高地从空中划过，画出一条流畅的抛物线。

时间好像慢了下来，所有人都盯着那颗球的轨迹，看着它重重地砸到篮板，“砰”的一声弹落到球筐上，转了一圈……两圈……

进了！！！

刹那间，所有人都跳起来疯狂呐喊，整个体育馆都颤动了！

声浪爆出体育馆外，体育馆外的人听到动静都不禁停下脚步，惊疑地看往那个方向，这是……发生什么事了？

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