手机浏览器扫描二维码访问
第二十章 欧几里得算法（第2页）
欧几里得学生卡农对欧几里得说：“如果可以可靠的求出两个数字的最大公约数？”
欧几里得说：“用辗转相除法就可以，如果求a和b的最大公约数，如果a大于b，那就是a除以b，然后得到余数，然后再让除数b除以余数，然后一直让除数除以余数，最后余数为0的时候，得到的除数就是a和b的最大公约数。”
卡农说：“假如说1997和615这两个数字。”
欧几里得说：“1997除以615，等于3余出152。”
卡农说：“然后怎么求？”
欧几里得说：“除数除以余数，615除以152等于4余7.”
卡农说：“然后152除以7等于21余5.”
欧几里得接着说：“没错，然后7除以5，等于1余2.”
卡农说：“5除以2，等于2余1.”
欧几里得说：“2除以1，等于2余0.”
卡农说：“不能再往下了，余数已经为0，所以1997和615的最大公约数为1.”
欧几里得说：“所以说，相当于没有最大公约数。”
在以上基础上，后来数学中发展了环的概念，整环r是符合一下接个要求的：
1、a
关于加法成为一个
abel
群（其零元素记作
0）；
2、乘法满足结合律：（a
*
b）*
c
=
a
*（b
*
c）；
3、乘法对加法满足分配律：a
*（b
+
c）=
a
*
b
+
a
*
c，（a
+
b）*
c
=
a
*
c
+
b
*
c；
如果环
a
还满足以下乘法交换律，则称为“交换环”：
4、乘法交换律：a
*
b
=
b
*
a。
如果交换环
a
还满足以下两条件，就称为“整环”（integral
domain）：
5、a
中存在非零的乘法单位元，即存在
a
中的一个元素，记作
1，满足：1
不等于
0，且对任意
a，有：e*
a
=
a
*
e=
a；
6、ab=0
=>
a=0
或
b=0。
而后来也引入了欧几里得整环的概念，这是抽象代数中，这是一种能作辗转相除法的整环。凡欧几里得整环必为主理想环。
邪灵战神 仙骨 造孽啊，曹贼竟是我自己 偏偏宠上你 都市重生：我在七日世界刷神宠 开局成为峰主，打造万古不朽仙门 大清话事人 春过辽河滩 跨越阶层的恋爱 高冷学神之攻略手册 神奇宝贝：开局十连抽，获得梦幻 开局被渣，反手投资女帝无敌 好运撞末日 剑神韩友平第一部 一本杂录 包青天断案传奇故事汇 尘封的仙路 柯南！快看，你爸爸过来了！ 在明末奋斗 沉睡千年醒来，749局找上门
大话之神
一个热爱网络游戏的痴孩子，二不垃及的真神祝愿下进入了游戏的世界。。。。。。...
武林店小二
江湖日报讯肯麦郎连锁客栈享誉大明各府，其总部却是京城一家名为来福的小客栈。来福客栈在江湖上大名鼎鼎，即便费用高昂，上到各派掌门下到江湖游侠，都挤破脑袋想去来福客栈吃顿饭。记者有幸请到武林盟主，揭开来福客栈的秘密！来福客栈日常一幕少林方丈，你怎么吃饭不给钱啊？偶弥陀佛，出家人身无分文，这顿饭可否算作化缘？不行！武当掌门没钱吃饭，还在后院洗碗呢！你若不给钱，就去洗茅房！来福客栈日常二幕丐帮长老，瞧你样子就没钱吃饭，你来客栈干啥？听闻来福客栈可以拿东西抵押，我这里有本上乘的秘...
神圣罗马帝国
...
抢救大明朝
关于抢救大明朝朱慈烺此贼比汉奸还奸，比鞑子还凶，比额李自成还能蛊惑人心！闯王李自成立马九宫山，遥望东南，感慨万千。慈烺此子忤逆不孝，奸诈凶残，简直是曹操再世，司马复生，让他当了皇帝，全天下的...
大国工程
余庆阳一个搬砖二十年的老工程，梦回世纪之交，海河大学毕业，接老爸的班继续搬砖。用两辈子的行动告诉老师，搬砖不是因为我学习不好！是我命中注定要搬砖已有两本百万字完本书超级村主任最强退伍兵，可以放心入坑！大国工程书友群，群聊号码492691021新书重生之大国工匠...
绝色占卜师：爷，你挺住！
听说她在占卜，他捧着手眼巴巴的就过来了爱卿，你给本君算算，今晚是本君睡了国师呢？还是国师睡了本君？她哆嗦了一下，一脚就踹了过去谁都不睡！她今晚就阉了你！！重生前，她是惊才绝艳的大占卜师，重生后，她还是上知天文下知地理的一品国师，可是，她算了两世，却没算到自己这一世会犯桃花国师大人，不好了，帝君来了！卧槽！她一下子就从八卦盘里站了起来他来干什么？他不干什么！那就好那就好！她狂抹一把额头上的冷汗。小太监欲哭无泪可他说了，今晚他夜观星象，是个鸾凤和鸣...