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第458章 追墙博弈的最优解（第4页）

陈凡也笑了，随后表情就僵了，“不是，装逼？咋的你搞定了？”

“还没有。”

还？

陈凡对于李颜的装逼很敏感，他总觉得这些话里暗藏着一个可怕的事实：

李颜已经研究出来个七七八八了。

“说说，你都了解了啥。”李颜一遍在草稿纸上计算一边对陈凡说道。

“追墙博弈说的是，在一个复杂的城市道路网中，有个跑得快的还有个跑得慢的，跑得慢的要去抓这个跑得快的。”

“……可以，通俗易懂。”

“然后逃命的那个就要通过灵活选择路线，让自己尽可能晚点被抓到，追他的就要通过路线选择尽可能最快抓到逃命的。他逃他追他插翅难飞。”

“你需要提出问题。”

“哦哦，追墙博弈要解决的问题就是，在任何形状的城市路网中，是否都存在最优的路线选择策略。”

“你已经懂了嘛。”李颜笑。

“我懂个屁啊……”陈凡捂脸，“我只知道这个‘最优路线选择’似乎跟你追求的东西有点相似，但问题本身怎么解，切入点是真把握不了一点。”

“怎么会，单论这个问题本身，乍一看还是挺简单的。在绝大多数情况下，直接求解哈密顿-雅可比方程或者类似的最优性原理寻找纳什均衡确定最优策略就行了。”

陈凡眨眨眼，“这些方程涉及对系统状态的解析式求导，以及各种对应的控制变量，是‘就行了’的层级吗？”

“有句话，叫‘能用钱解决的问题就不是问题’，放这里也类似，能有思路解决的问题不是问题，过程计算量大不算什么。”

李颜说着努努嘴，指向了自己的电脑。

陈凡感觉脑中瞬间炸了颗雷，“你搞定了？！”

“只是‘绝大多数情况下’而已，算不得什么。”

我尼玛啊！

陈凡不知道该作何表情了。

“不必如此，只解决‘绝大多数情况’的办法真不算什么办法。这种工作量只要稍加研究都可以做出来，本身其实没什么太大意义。”李颜说道，“重点还是怎么解决奇异面。”

“这个我知道，不是所有形状的城市路网都能列式求解。毕竟追墙博弈也是五十年前的问题了，各种辅助手段该用的也用了，还是有一些情况无法求得最优解策略。”陈凡跟上了，并且觉得异常爽快，“就是哪几种，我忘了。”

“奇异弧，在最优轨迹上的某些区段，控制变量可能不直接出现在最优性条件的导数中，或者这些条件可能变得退化，导致无法唯一确定；控制变量高阶条件，为了确定奇异控制，可能需要对最优性条件使用更高阶的导数，这可能导致解析解变得非常复杂，或者在某些情况下根本不存在解析解状态；约束和边界行为……”

陈凡确实是听不明白的，因为他没有正式参与过运算，怎么可能搞得明白这些情况到底是怎么回事呢？

所以他直接打断李颜了，“颜神，说实话，我听不明白，我连入门都不算。你就告诉我吧，是不是有办法了？”

“这么急？”李颜暗笑。

“抓心挠肝的。”

“菲奖得主ierre-LouisLions上世纪八十年代提出的粘性解。”

还真他妈有答案？

陈凡眼里的李颜，周身都在光。

（本章完）

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