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用最小二乘法拟合数据,求多项式拟合会有一个方程组。
这个方程租就是汉克尔矩阵,这种矩阵的逆对角线元素都是相等的。
让线性系统问题直接转化成能规范的控制问题。
汉克尔矩阵与常对角矩阵,即Toeplitz矩阵类似,将汉克尔矩阵上下颠倒即可得到每一条主对角线的元素都相等的Toeplitz矩阵。
这些必然在数字信号处理、数值计算、系统理论和自动控制理论中会使用到。
而希尔伯特矩阵就是汉克尔矩阵的一种。
而这种矩阵是病态的,也就是任何一个元素发生一点变动,整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会发生巨大变化,病态程度和阶数相关。
其中元素是A(i,j)=1(i+j-1)。
希尔伯特矩阵是一种特殊的汉克尔矩阵,有着良好的性质。
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